很多朋友在后台问我，有没有计算房贷的简便公式。
有的！
银行不是慈善机构，贷款给你买房，是要收取利息的。如果不用收取利息的话，那么算法很简单，比如买100万的房子，首付3成，贷款就是70万，还30年，那每个月还款就是70万除以30，再除以12，每月还款1944.45元。
正因为银行不是慈善机构，要收取利息，所以房贷计算也就变得复杂起来。
房贷的还款方式有两种，等额本金和等额本息。
1、 等额本金
等额本金的计算方式相对比较容易，还是以买100万的房子为例年息和月息的公式怎么算啊，首付3成，贷款70万，那么每月所还月供，就是本金和利息之和。本金不变，每月1944.45元；利息就是未还本金一个月所产生的利息。假如按基准4.9%计算年息和月息的公式怎么算啊，月利息就是0.4083%，第一个月利息是2858.33，第二个月未还本金的利息就是70万减掉1944.45元后的利息，是2850.39元……
细心的朋友想必已经发现了，每月月供的差额是固定的，就是1944.45乘0.1083%，等于7.94元。
我们今天主要想说的，是第二种方法：等额本息的计算方式。
2、等额本息
这种方式还款简便，前期还款压力相对等额本金来说较小，每月固定金额还款。但是月供的计算比较复杂，因为等额本息的房贷计算方式是按照复利计算的。
我们假设贷款金额是P，月供是y，贷款月份数是n，月利率是r。
那么第一个月的利息就是y(1+r)，第二个月的利息就是y(1+r)2，以此类推，第n个月的利息就是y(1+r)n。
言归正传，我们先说等额本息的月供计算公式，就是下面这个
其中
y：表示月供，是月字的首个拼音字母；
P：表示本金，假如你贷款100万，30年，P就是1 000 000；
i：表示月息，假如你商业贷款基准（4.9%）上浮10%，i=4.9×（1+10%）÷12=0.449167；
n：表示月供的期数，假如你贷款30年，一年12个月，月供期数就是360。
详细推导过程如下：
有数学恐惧症的可以绕过。
下面说下这个公式是怎么推导出来的，这当中要用到一个公式，等比数列求和公式（我附到后面再说）。
我们假设S表示本金利息和（即本息），P表示本金，y代表按揭者每月要偿还的等额月供，
那么根据复利公式，银行要获得的本息为
S=P×（1+i）n
按揭者每月要偿还的等额月供也要计息，每个月产生的月供及月供的复利利息
第1个月y×（1+i）n-1
第2个月y×（1+i）n—2
第3个月y×（1+i）n–3
第4个月y×（1+i）n–4
…
第n个月y×（1+i）0=y
这些月供、利息和也要等于银行的本息S
S= y×（1+i）n-1 + y×（1+i）n—2 + y×（1+i）n—3 +…+ y×（1+i）2 + y×（1+i）+ y
= P×（1+i）n
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